想必现在有很多小伙伴对于初等函数定义域原则方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于初等函数定义域原则方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。

一、函数的定义域及原则

定义：

设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数，计作 ，y=f(x)，x∈A。其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域.

确定函数定义域的原则

(1) 当函数y=f(x)用表格给出时，函数的定义域是指表格中实数x的集合.

(2) 当函数y=f(x)用图象给出时，函数的定义域是指图象在x轴上的投影所覆盖的实数x的集合.

(3) 当函数y=f(x)用解析式给出时，函数的定义域是指使解析式有意义的实数x的集合.

(4) 当函数y=f(x)由实际问题给出时，函数的定义域受问题的实际意义限制.

提醒：函数的定义域是非空数集.

二、函数的定义域相关例题

求下列函数的定义域

(1) ；y=2x+3；

(2) ；

；f(x)=1x+1；

(3) ；

；y=1−x+1x+5；

(4) ；

y=31−1−x.

(1) {x∣x∈R}

(2) {x∣x≠−1}

(3) 且{x∣x≤1且x≠−5}

(4) 且{x∣x≤1且x≠0}

解析：

(1) 函数 y=2x+3的定义域为{x∣x∈R}.

(2) 要使函数有意义，则有，x+1≠0，x≠− 故函数的定义域为{x∣x≠−1}.

(3) 由已知得 ； ；

{1−x⩾0，x+5≠0，解得x≤1且x≠−

故所求定义域为且{x∣x≤1且x≠−5}.

(4) 由已知得 ；

{1−x≥0，1−1−x≠0，解得且x≤1且x≠0.

故所求定义域为且{x∣x≤1且x≠0}.

初等函数定义域原则

定义域遵循就近原则上

语音朗读：