1+x的1/x次方的极限为什么是e(1x的x次方的极限)

导读 想必现在有很多小伙伴对于1x的x次方的极限方面的知识都比较想要了解,那么今天小好小编就为大家收集了一些关于1x的x次方的极限方面的知识分

想必现在有很多小伙伴对于1x的x次方的极限方面的知识都比较想要了解,那么今天小好小编就为大家收集了一些关于1x的x次方的极限方面的知识分享给大家,希望大家会喜欢哦。

当x趋近于0时lim(1-x)的1/x次方的极限,具体回答如下:

原式

=lim(x→0)(1-x)^(1/x)

=lim(x→0)(1-x)^(1/x)

=(1+(-x))^(1/-x)×(-1)

=lim(x→0)e^(-1)

=1/e

极限的性质:

和实数运算的相容性,譬如:如果两个数列{xn} ,{yn} 都收敛,那么数列{xn+yn}也收敛,而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。

与子列的关系,数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散,且在收敛时有相同的极限;数列{xn} 收敛的充要条件是:数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛

1-x的x次方的极限

lim(1-x)^ⅹ当ⅹ→0时极限为1,当x→-∞时极限为1

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