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相除的极限等于极限相除。对商的极限运算法则，应注意条件。极限 limf(x)=A limg(x)=B均存在。作分母的函数 limg(x)=B的极限不等于0。

N的相应性　一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：（比如若n>；N使|xn-a|<；ε成立，那么显然n>；N+n>；2N等也使|xn-a|<；ε成立）。重要的是N的存在性，而不在于其值的大小。

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