要找3600和1296的最大公因数就要分别找出它们的因数，再从这几个公共的因数中选出最大的那个。

3600的因数有1，2，3，4，5，6，8，9，10，12，15，16，18，20，24，25，30，36，40，45，50，60，72，80，90，100，120，144，150，180，200，225，240，300，360，400，450，600，720，900，1200，1800，3600。

1296的因数有1，2，3，4，6，8，9，12，16，18，24，36，54，81，108，144，162，216，324，432，648，1296。

所以最大公因数是144。