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单调有界定理：

若数列{an}递增（递减）且有上界（下界），则数列{an}收敛，即单调有界数列必有极限。 【运用范围】（1）单调有界定理只能用于证明数列极限的存在性，如何求极限需用其他方法；（2）数列从某一项开始单调有界的结论依然成立，这是因为改变数列有限项不改变数列的极限。以上是对于数列情形的结论，同样的可以推广到一般函数的情形。

语音朗读：