想必现在有很多小伙伴对于数列求和什么时候分奇偶方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于数列求和什么时候分奇偶方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。

数列求和是否分奇偶项分别求和，关键是看这个数列的通项是否与项数的奇偶有关，如果有关，则一般可以考虑用分奇偶项求和的方法，如果无关，那则不可能用这种方法了。

例如数列的通项公式为an=（-1）^n•n，求它的前20项和。

这个数列的奇数项都是负的且构成等差数列，偶数项都是正的，也构成等差数列，则可以分别求奇数项和与偶数项和再相加即可。

但是注意到，如果是求前n项和，则需要讨论n的奇偶性，比较麻烦了。

数列求和什么时候分奇偶

求和需要讨论奇偶的有下面几种：

在数列通项中，直接申明奇偶通项公式不等的

譬如

a[n]=n² (n=2k-1，k∈N*)

a[n]=2n (n=2k，k∈N*)

明确为摆动性的数列

譬如a[n]=(-1)^n *(5+2n)

-1的n次方就保证了这个数列会呈现一正一负交错排列。

一眼看不出是摆动等情形，然而题目所给递推公式居然是a[n+2]与a[n]关系的。

公比q<；0的等比数列，虽然前n项和不必讨论奇偶性，但是如果和不等式结合，需要有极限思想思考取值范围的时候。

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